2两点互(👀)相间线段最短
3同角或角的(🚔)的补角成(ché(🏥)ng )比例
4同角或(📓)等(🍎)角(💮)的余角相等(👌)
5过一点(🌲)有且(😶)唯(🛀)有(☔)一条(tiáo )直(zhí )线(xià(📭)n )和(hé )试求直线垂(chuí(🏭) )线
6直线外(wài )一点与直线上各点连(👊)接到的(📸)所有线(🏦)段中垂线(xiàn )段(👇)最晚
7互(hù(📰) )相(⛓)垂直公(🚒)理经由直(zhí )线外一点有(🎻)且只有(😨)一条直线与(🗜)这(zhè )条直(🐲)线互相垂直
8假如两(liǎng )条直线都和第三条直线互相垂直这两条直线也互想垂直
9同位角成比例两(🍏)直线互相垂直
10内错角之和两(🎆)直线平行(🥗)
11同旁(📍)内(🥅)角互补两(liǎ(🚐)ng )直(🙋)线互相(🔹)垂直
12两直(zhí )线互相垂直(zhí )同位角大小(😧)关系
13两直线(📓)(xià(👛)n )垂直于(🌉)内(🎀)错角(jiǎo )互相垂直(🚖)
14两直线互相平行同旁(📌)内角相(xiàng )补
15定(dìng )理三角形左边(🈴)的和(hé )为0第三边
16推论三角形(xíng )两边的差大于第三边
17三(sān )角(💪)形(xíng )内角和定理(👑)三角形三(🏃)个内角(🐬)的(💏)和4180
18推(tuī )论1直(zhí(🍁) )角三角形(xíng )的两(liǎ(🚏)ng )个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和(hé )它不(bú )毗邻的两(🐧)个(gè )内(🗾)角的(de )和
20推论(lùn )3三角形的(🔗)一(📃)个外(wài )角(💯)大于任何一点(🥔)一个和它不垂(📫)直相交的内角
21全(🦀)等三角形(🤛)(xíng )的(de )对(📩)应(📢)边随机角大小关(🗺)系
22边角边公理SAS有两边和它(🍒)们的(de )夹(🍕)角对应成比例的两个三角形全等
23角边角公理ASA有两角(🤪)和(🐆)它们的夹边(biā(🍉)n )填写(🍱)之(🔝)和(🔼)的两个三角形全等
24推(🐹)论AAS有(yǒ(📎)u )两角(🆒)和其中一角的对边随机(🚷)之和的两个(🈺)三角形全(quá(🤚)n )等
25边边边公理(🍧)SSS有三边填(🐎)写之和(🎓)的两个三角(jiǎo )形全等(děng )
26斜边(biān )直(🚟)角边(🔭)公理(lǐ )HL有斜边和(⚽)一(📙)(yī )条直角边填(tián )写相(😎)(xiàng )等的(de )两个(🖕)直(🔕)角三角形全(🦗)等
27定理1在角的(🛺)平(🆎)分(fèn )线上的点(😤)到这样的角的两边的距离大(dà(🈯) )小(xiǎo )关系
28定理2到一个角的两边的距离是一样的的点在这种角(🔱)的平分线上
29角的平(píng )分(fèn )线是到角的(de )两边距离互相(xiàng )垂直的(✏)所有(yǒu )点的集合
30等腰三角(🚭)形的性质定理等(🤴)腰三(sā(⛲)n )角(jiǎo )形的两个底角(jiǎo )大小(🌭)(xiǎo )关系即(🕸)等边不对(duì )等角(jiǎo )
31推论1等(😻)腰三角(🌎)形顶角的平分线平分底(🗑)边但(👄)是垂(🎃)直于(🤷)底边
32等腰三角(jiǎo )形的顶(dǐng )角(jiǎo )平分线底边上的中线和(🚈)底边(📰)上的高(gāo )一起平行的线
33推(🦔)论3等(🗨)(děng )边三角形(xí(🕖)ng )的各角都成比(📛)例但是(shì(🗿) )每一(🍰)个角都不等于60
34等腰(yāo )三(🕝)角形的可以判定定(📷)理如果(🛣)(guǒ )不是一个三角形有两个角成比(bǐ )例这(zhè )样的话这两个(gè )角所对的(de )边(biā(🕑)n )也成比例角的平等关系边
35推论1三个角都成比例的三角(😜)形是(🍭)等边(🕔)三(🔰)角形(xíng )
36推论2有(yǒ(📪)u )一(🕕)个(gè )角不(bú(🎏) )等于60的等腰(yāo )三角(⏮)形是等(děng )边三角形
37在直角三角形中如(🥌)果一个锐角不等于30那(🚚)么它(📌)所对(🏅)的直角边(💅)等于(🤱)(yú )零(🚘)斜边的(📹)一半(🌅)(bàn )
38直角三角(jiǎo )形(xí(🖨)ng )斜边上的中线等于斜边(📛)上的一半
39定理线段(👎)直角平分线上的点和这条线(😪)段两个端点(💘)的距离(🐩)成比(bǐ )例(🐞)
40逆定理和一条线段两个端点距(👶)离之和(hé )的点在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线(🖐)(xiàn )可可以表(biǎo )示(🀄)和(🐺)(hé(✂) )线段两端(🉐)点距离(🕗)互相(👄)垂(🍻)直(🙉)的(🎶)(de )所(suǒ(🥞) )有点的集合(🕚)
42定理1关与某条线段(🎭)对称的两个图(tú )形是全等(👞)形(xíng )
43定理(📬)(lǐ )2假如两(🚶)个(gè )图形麻烦问下某直线对称(🚱)那(🍁)(nà )就关于直线是按点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关於某(mǒu )直线对(duì )称要是它们的对应线段或(huò )延长线交撞(zhuàng )那就(jiù(🏚) )交点在对称轴(🛩)上
45逆定(🐫)理如果(🐫)两个图形的对应点上(🛳)连(lián )接(jiē(🐣) )被同一条直线互相垂直(🚯)平分那就这两个图形跪求(qiú )这条直线对称
46勾(❄)股定理直角三角形(xíng )两(🐐)直角边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆(nì )定(😼)理(lǐ )如果没有三角形的三边长abc有关(🍐)系a2b2c2那你这种三角形是直角(🌯)三角形
48定理四边形的内角和等于零(👄)360
49四边(biā(👇)n )形的(➰)外角和360
50n边(🏷)形内角和定理n边形的内(📆)角的和(🎮)n2180
51推论(lùn )横(🧟)竖斜多边合(🌈)作的(🤒)外角和等于零360
52平(🔧)行(⬜)四边(biān )形性质定理(📭)1平(🎓)行四边形(🍂)的对(👨)角相(🕷)等
53平行四边形性质定(🚁)理2平(🎳)行四(sì )边形的(de )对边互相垂直
54推论夹在两条平(😳)行线间的垂直于线段互(📖)(hù )相垂直
55平行四(👋)边形性(xì(🌒)ng )质定理3平行四边(⏬)形的对(🏘)角线一起平分(😊)
56平行四(sì )边形进一(yī )步判断定(🃏)理(🥅)1两组对角(jiǎo )分别成(🤭)比例的四边形是平行四(🥎)边(🤶)形
57平行四边形进一步判断(🌒)定理2两组对边分(🔻)别(bié )互相垂直的四边形(🐍)是平行四边形(🔦)
58平(píng )行四边形(xíng )直接判(📱)断定理3对角线互相(xiàng )平分的四(sì(♌) )边(🌶)形是(👾)(shì )平行四(🥘)边形(xíng )
59平行(🛃)四边形不(bú(🌟) )能判断定理4一组(zǔ )对边垂直(🤝)之和的四(sì )边形(⏭)是平(✈)行四边形
60平行(💱)(há(🌀)ng )四(🏮)边(🛸)形性质定(🤕)理1矩(jǔ )形的四个(gè(🌞) )角大都直角
61平行(háng )四边形性(🔭)质定(🕔)理2平行(há(🍝)ng )四边(biā(👼)n )形的(de )对角(♉)线相等(🤡)
62四边形可以判(pàn )定(🧜)定理1有三个角是(🌸)直(✒)角的(de )四边形(🥋)是三角形
63三角形不能判断定理2对角(🍔)线互相垂(chuí )直(zhí )的(🏣)平行四边形是四边(biān )形
64半圆(yuán )性质(zhì(🅰) )定理1菱形(xíng )的四条边都之和
65扇形性质定理2菱(líng )形的(de )对角(🐴)线互(🙃)想垂(🏢)线而且每(⬜)一条(🚴)对角线平分一组对角
66棱形面积对角线乘积(📁)的(🍊)(de )一半即Sab2
67菱形(🏢)进一步判断定理(lǐ )1四边都(🛃)相(🗯)等的(⛪)(de )四边形是(🐊)菱形
68菱形直接判(pàn )断定理(👥)(lǐ )2对(👎)角线一起垂线的平行四边(📪)形是菱形
69正方形性质定理1正方(🥘)形的四个角(🔘)是直角(⛄)四(sì(🍃) )条边都互相(xiàng )垂直
70正方形性(🗽)质(zhì )定理2正(🕦)方形的两条对角线成比(🗨)例(🐚)而且一(yī )起互相垂直平分每条对角线(xià(👙)n )平分一组对角
71定理(lǐ )1麻烦问(wèn )下中心(🚁)对称的(😠)两(🅰)个(😇)图形是(🏴)(shì )全等的(🗼)
72定理2关与中心(xīn )对称的(👂)两个图(tú )形对称中心点连线都在(zài )对称点中(🍋)心并且被对(duì )称中心平(píng )分(fè(🖕)n )
73逆定理如果不(bú )是(🌰)两个图形的(de )对应(yīng )点连线(xiàn )都经由某一点(🥠)并且被这一
点平分那你(🦅)这(zhè )两个图形关于(👇)(yú )这一点对称(🦃)
74等腰(🎤)三角(🐱)形性(🥕)(xì(💆)ng )质(🖍)定理(🌂)直角梯形在同一(🍧)底上的两个角互相垂直
75等(děng )腰三(sān )角(jiǎo )形的两条对(🍛)角线相等
76等腰(🈹)梯形进一步判断定理在(🈂)同(🔡)一底上的(🤔)两(🎈)个角大小(🧙)关系的梯(tī )形是(🎪)等腰直(🎆)角三(🎺)角形
77对角线大小关系的(🌨)梯形是(shì )平行四边形(xíng )
78平(píng )行线等分线段定理假如一组(🔝)平(píng )行线在一条直线(xiàn )上截得的线段
大小(🌽)关系这样(yàng )在别的直线上(🐮)截(⏺)得(🚨)(dé(🚄) )的线段也互相垂直(zhí )
79推(🍑)论1经过梯(tī )形(😋)一腰的中点与底垂直的直线必平(píng )分(fè(🎡)n )另一(📮)腰
80推论2当经过(🚪)(guò )三(sān )角形一(yī(📰) )边的中点与(🤱)另一边垂(🏻)直于的直(💮)线必平分第(🚃)
三(sā(👭)n )边
81三(🔢)角形(xíng )中位线定理(😎)三角形的中(⚽)位线平行于第三(🆖)边并且4它(😭)
的一(💎)半(bàn )
82梯(🍓)形中位线定理(🕯)梯形的中位(✔)(wè(🚓)i )线平(píng )行于两底并且(🎏)4两底和的(de )
一半(bàn )Lab2SLh
831比例的基(🔻)(jī(🎁) )本是(shì )性质如果abcd那(🐢)就(🐚)adbc
如果adbc那你abcd
842合比(🧓)(bǐ )性质如果没(🌽)有abcd那你abbcdd
853等比(🚋)性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分(🐇)线(🔎)段成比例定理(lǐ )三条(tiáo )平行(háng )线(💱)截(jié )两条(tiáo )直线所得的(👡)对应
线段成比例
87推论互相垂(🥦)(chuí(🌈) )直于三角形一边的直线截那些两(🌤)边或两边(🚓)的延长(zhǎng )线所(suǒ(🧜) )得的(de )对应线(🗞)段成比例
88定理(🎦)要是一条直线截三角形(🎶)的两边或两边的延长(🔝)线所得的对应(yī(🕦)ng )线段成(🕚)比例那你这条直(⛪)线互相垂(chuí )直于三角形的第三边
89平行于(⏬)三角(🐏)形的一边但是和其他两边(biān )相交的(de )直线所(suǒ )截得的三角形的三边与原三角形三边不对应(🏳)成比例
90定理互相平(🖨)行(háng )于三角形一(🔸)边的(🥇)直(zhí )线(🍝)和其他两边(🌕)或两边(biān )的延长线相(xiàng )触所(🔳)构成的三角形与(🐊)原三角形几(jǐ )乎完全一样(yàng )
91相(🌷)似三(sān )角形直接判(💞)断定(😂)理(lǐ(🐎) )1两(🈲)角不对应(✖)之和两(liǎng )三(🥥)角(📬)形有几分相似ASA
92直角三角形(🚼)被(🔇)斜边上的高(gāo )分成的两个直角三角形和原三角(🥟)形(🔦)相似
93进(🍿)一步判(pà(🔉)n )断定(📒)理(🎍)2两边对应(🧜)成比例且夹角之和两三角(🎥)形相象SAS
94进一步(bù(🦁) )判断定理3三边(🎟)填写成比例两三(🌋)角形相象SSS
95定理假如一(yī )个直角三(😓)角(🛏)形的(de )斜(xié )边和一条直角边与另一(🦍)个(🐹)直角三
角形(xí(🧡)ng )的(💭)斜边(🚺)和(hé )一(🕢)条直(⛑)角(🌄)边随(suí )机成比例那(🖨)就这两个直(💢)角三角形有几(🤓)(jǐ )分相似
96性质(zhì )定(🈵)理(🏨)1相似三角形按高的(de )比按(☔)(àn )中线的(de )比与对应角(jiǎo )平
分线的比(👏)都(🏃)几(jǐ )乎一样比
97性质定理2相似三(🛺)角形周(🎹)长的比等(děng )于几乎(hū )完全一样(💹)比(🆚)
98性(🏨)质定(🌇)理3相似(🚘)三(sān )角形面积的比等于(🚜)(yú )相(🍴)似比的平方
99正二(🌚)十边形锐角的正(🧓)弦(xián )值(🤢)它的余角(🤼)的(🍭)余弦值任意(💿)锐(ruì )角的余(👾)(yú(😉) )弦值等
于(yú )它的余角的(🎈)(de )正弦值(🚄)
100任(rèn )意(yì )锐角的正切值等于它(🔜)的(de )余(🌠)角的余切值任意锐角的(🏤)余(🗒)切值等(🚢)
于它的余角的正切(qiē )值
101圆(🏜)是定点的距离(🏓)定长的点的集合
102圆的内部也可以代入是(🔒)圆心的距离小于等于半径的(🍆)点的(💍)集合
103圆的外部(❔)是可以n分之一是圆(⛷)心(xīn )的距(jù )离大于0半径(jìng )的点的集合
104同圆或(huò )等(děng )圆的半径相等(🛷)
105到定点(diǎn )的距离(lí )定(👳)长的(🔚)点的轨迹是以定点为(wé(👌)i )圆(🦒)心定长为半
径(🥄)的圆
106和(👄)设线段两(➖)个(gè )端点的距离(⬜)互(🚕)相垂(chuí )直的点的轨迹是着条线(🌟)段的垂直
平分线
107到已(🎦)知角的两边(🐳)距离互相垂直的(🤘)(de )点的(de )轨迹是这个角的平分(fèn )线(🚾)
108到(🐮)两条平行线(🐠)距离相(👬)等的点(🏾)(diǎ(📎)n )的(🌜)轨迹是和这两条平行线互(💂)相垂(chuí )直且距
离(⛹)之和的一条直线
109定理在的同一直线(🌒)上的(de )三点可以确定一个圆
110垂径定理互相(🗼)垂直于弦的直径平分这(👻)条弦而且平分(fèn )弦(xián )所对的两条弧
111推论1平分弦不是(shì )什(🏛)(shí )么直径(jìng )的直径(🎨)(jì(🗿)ng )互(hù )相垂(🏍)直(👼)于弦因此(cǐ )平分(fèn )弦所(🍄)(suǒ )对(🐤)的两条弧
弦的垂直平分线当经过圆(yuán )心(🌕)另外平分弦所对的两条弧(hú )
平分弦所对的(🔈)一条弧的直径平行平分弦另外(🧚)平(píng )分弦所对的(🕌)另一(🦇)条(tiáo )弧
112推(🗼)论(🗒)2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆(yuán )是以圆(yuán )心为对(duì(😬) )称(🕯)中心的中心对(🏧)称图形
114定理在同圆或(🙉)等(🦉)圆中之和的圆心角所对的弧(🚓)成比例所对的弦
相(xiàng )等(🐘)所(🚺)对(duì )的弦的弦(🥑)心距大小关(🔛)系
115推论在(👌)同(📶)圆或等圆(yuán )中如果不是两个圆(yuán )心角两(💺)条弧两条弦或两(🔀)
弦的弦心距中有一组量相等这样它们(🐺)所随(🕝)机的其余各组(zǔ(⏺) )量都大(🍡)小关(🌪)系(xì(🏰) )
116定理一条(🎣)弧所(😆)(suǒ )对的圆周角不(🎸)等于它所(suǒ(😙) )对的(👯)圆心角(🎲)的一半
117推论1同弧或(🤪)等(dě(🧑)ng )弧所对(😝)的圆(😯)周(♏)角互相垂直同圆或等(💧)圆中互(hù(🕦) )相垂直的圆周角所对的弧也大小关系
118推论2半(🧕)圆(yuán )或直(zhí )径所对的圆周(🧦)角是直角90的圆周角(🥛)所(✔)
对的弦是直(zhí )径
119推(🚛)论3如(🧕)果不(😵)是三角(jiǎo )形一边上的中线等于这(📳)边的一半这样(yàng )那个三(sān )角形是直角(🎩)三角形
120定理圆的内接四边形的对(🤨)(duì(🐿) )角相(xià(🎉)ng )辅相成而且任何一个外角都等于(👻)零它(🛡)
的(de )内对(😳)角
121直线L和O交撞dr
直线L和O相(🚔)切dr
直线(xiàn )L和O相离dr
122切线的进一(📴)步判断定(dì(🚗)ng )理(♍)经过半径的(de )外端(duān )并且垂线于这条半径的(de )直线是圆的切(🎎)线
123切线的性(xìng )质定理圆(yuán )的切线直角于(yú )经切(qiē )点的半径
124推(🚈)论1经(jīng )由圆心且直(zhí )角于切线的直线必经由切点
125推(⬜)论2经切(🔄)点且互(hù )相(xià(🐵)ng )垂直于切线的直线必(🧀)经过(🛹)圆心
126切线(xià(💨)n )长定理从圆外(🎻)(wài )一点引圆的两条切(😟)线(🏏)它(💒)(tā )们(men )的(🚀)切线(❣)长相(💹)等
圆心和这一(🏅)点的连(🤰)线(⏱)平(👣)分两(liǎng )条切(🆑)线的夹角
127圆的(🏇)外切(💾)四边(🀄)(biān )形的两(🥔)组对(duì )边的和互(🎼)相(xiàng )垂(chuí )直(zhí )
128弦(xián )切角定(🤔)理弦切角等(🔤)于零(lí(🍇)ng )它所夹的弧对的(⛱)圆周(⌚)角
129推论要是两个弦切角所夹的弧相等那么这两个弦切角也(yě(🍾) )大小关系
130相交弦定理(🧔)圆内(🆖)的两条线段(🐉)弦被交(jiā(😪)o )点分成的两条线(🐟)段长的积
大小关系(👥)
131推论要是弦(🦇)(xián )与(🐬)直径互相垂(chuí )直相触那(🥈)么(👔)(me )弦的一(📩)半是(💱)它分直径所成的
两(🚆)(liǎng )条线段的比例中项(xiàng )
132切割(💼)线定理从圆外一点引方形切线(💧)和割线切线长是这一(yī )点到割
线与(🚳)圆交(jiāo )点的两条线段长的比(🎨)例中项
133推论从(có(🖕)ng )圆外一点引(🛎)圆的两条割线(xiàn )这一(yī )点(diǎn )到每条割(⭐)线(🚶)与(🚽)圆的(de )交点的两(🕧)条线段长(zhǎng )的(🧐)积(🈯)相等
134假如两个圆相切那么切点一定在(zài )风的心线上
135两(🍎)圆外离dRr两圆(yuán )外切(⬆)dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段(👚)(duà(🔙)n )两圆(yuán )的连心线平(🧟)行平分(fèn )两圆的公共弦
137定理把(⛪)圆分成nn3
顺次排(🙍)列小(🌚)脑(🐾)上脚各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
当经过各分点(🆖)作(zuò )圆的切线以(👖)垂直相交切线(🔬)的交点为顶点(🤯)的多边形是这种圆的(🤑)外切(🗃)正n边形(🕝)
138定(dì(🌥)ng )理完全没(🕊)有(🛩)正多边形应该有一个外接(jiē )圆和(hé )一个(♋)内(📺)切圆这两个圆是同心圆
139正(zhèng )n边形的每个内(🅰)角都等于(yú )n2180n
140定(😠)理正n边(🌅)形的半径和边心距(🚢)把正n边形分成2n个全(quán )等的直角三角(📵)形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角(🔎)形面积3a4a表示边长
143假如在(zài )一个顶点周围有k个正n边形(🎿)的角由于(🐮)那(nà )些角的和应为(👋)
360所以(yǐ )kn2180n360化成n2k24
144弧长(zhǎng )计算公式(🏫)Ln兀R180
145扇形面积公(🛹)式S扇(🎙)形n兀(wū(🤵) )R2360LR2
146内公切(🛂)线长dRr外公切线长dRr
还有一(🧜)些大家(🥗)帮(🐹)回答(🍢)(dá )吧
实(shí )用工具(🔦)具体方(🌮)法数(💪)学公式
公式(✉)分类公式表达式(🙏)
乘法与(🎧)因式分(⛺)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(💻)二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(yǔ )系数的关系X1X2baX1X2ca注(zhù )韦达(💵)定理(🕊)
判(pàn )别(📡)式
b24ac0注方(fāng )程有两个互相垂直的实(shí )根(gēn )
b24ac0注方(fāng )程有(yǒu )两(🛐)(liǎng )个不等(🗞)的实(🚭)(shí )根(🤽)
b24ac0注方程就没实(😑)根有共轭复数根(gēn )
三角函数公式
两角(😨)和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横(🗑)竖斜两边之和大于1第(🏾)三边输入两(🍐)(liǎng )边(biān )之差大于(🌚)1第三边
2三角形内角和不等于180
3三角形的(🔖)外角(🖥)等(dě(😷)ng )于零(líng )不相距不(bú )远的两个内(🏀)角(jiǎo )之和(🖌)小于一(🤟)丝一毫一个(🐭)不东北边的(de )内角(jiǎo )
4全等(děng )三角形的对(🐋)应边(biān )和随(suí )机角大小关(guān )系
5三(sān )边对应互相(xiàng )垂直的两(🎗)个三角形全等
6两边和它(🎖)们的夹角按相等的两(🔉)个三(sān )角(⏺)形全等
7两(liǎng )角和它们的夹边按之和的两个(🐀)(gè )三角形(👖)全等(děng )
8两(liǎng )个(📥)(gè(🖕) )角与其中(🚡)(zhōng )一个(😅)角的邻边(🙇)(biā(🤸)n )按(😛)互相(🌖)垂直的(🔑)两个三角形(🐯)全等
9斜(🅿)边(biān )和一条直角边按大小关系的两个直角(🐻)三角形全等
10底(🌿)边平等关系角
11等腰(yāo )三角(jiǎo )形的三线合一
12面所成对等边
13等边(biān )三角形(👸)的三个(⛱)内角都(📗)(dōu )相等但是(📒)平(🏪)均(🖱)内角(⛓)都460
14三个角都成(🏊)比(bǐ(🎧) )例(lì )的三角形是(🏬)等边三角(🔡)形
15有一(yī )个(🌤)角不等于60的等腰三角(🏕)形是(shì )等(děng )边(🌂)(biān )三角(🐣)形
16在(🗳)直角三角形中假如一(🍵)个锐角30这样的话它所对(🐻)的直角边等于零斜(🚟)边的一半
17勾股定(🔦)理
18勾股定(👫)(dìng )理的(🍜)逆定理
19三角(🌩)形的(👹)中位线(🚣)互(🗄)相平(píng )行于第三边(biān )且4第(dì )三(🚕)(sān )边的(🔰)(de )一半
20直角(🔂)三角(jiǎo )形斜边上的中线等于斜边的一半
21有几分(🙅)(fè(💇)n )相似多边形的(🚅)对(duì )应角之(🏋)和(hé )对应边的(🖋)比之和
22互(hù )相平行于三角形一边的直线(🏎)与那(nà )些两边相(xiàng )触所组(⬛)成的三角形(xíng )与原三角形几乎完全(🕋)一样(👚)
23如果两个三角(📻)形三组对应边的比(😗)大小关系这(zhè )样的话这(zhè )两(liǎng )个三角(🎟)形有(⚓)几分相似(🌼)
24假如两个三角形两组对应边的(de )比互(♊)相垂直并且(📉)相对(🌆)应的夹角互相(😅)垂直这(😳)样的话这两个三角形有(🚤)几(♿)分相似(🚒)
25如果没有一个(gè )三角形的两个(🕋)角与(yǔ )另一个(gè )三角形的两(🙅)个角按成比(👛)例(❗)这样(yà(🤟)ng )这两(liǎng )个三(sān )角形有(yǒu )几(⭕)分(fèn )相(xiàng )似
26相似(🖥)三角形的周长比(bǐ )等于有几分相似比(👔)
27相似(sì )三角形的面积比等于(yú )相象(xiàng )比的平(♑)方
28锐角(🍢)三角函数
课外(✏)1海伦公式(🖲)假(😄)设有(💝)一(😋)个三角形(⛸)(xíng )边长(zhǎng )分别(🌋)为abc三角形(🕔)(xíng )的面(miàn )积S可由200元以内公式易求
Sppapbpc
而(📙)公(gōng )式里(lǐ )的p为半(🥟)(bà(🐗)n )周长
pabc2
2三角形重(🕒)心定理三(❓)角形的三条中(zhō(🏔)ng )线交于一点这一(⏩)点(🔑)就(jiù )是三角(🍠)形的重心三(🐂)角形的重心(xī(🍕)n )是五条(tiáo )中线的三等(🧐)分点(diǎn )
3三角形(xíng )中线公(🕧)式在(zài )ABC中AD是中线(xiàn )那么(me )AB2AC22BD2AD2
4三角形角平(🕗)分线公式(🍧)在ABC中AD是角平分线(🎱)那你(👂)BDABCDAC
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